与同一产品的元组

1726。与同一产品的元组

难度：中等

>主题：数组，哈希表，计数

给定一个不同的阵列，正整数，返回。

>

>示例1：

>输入：

nums = [2,3,4,6]
• 
  >输出： 8
• >说明：有8个有效的元组：

•   (2,6,3,4) , (2,6,4,3) , (6,2,3,4) , (6,2,4,3)
    (3,4,2,6) , (4,3,2,6) , (3,4,6,2) , (4,3,6,2)
  

  >>示例2：

>输入： nums = [1,2,4,5,10]

• >输出：16
• >说明：有16个有效的元素：
  

  (1,10,2,5) , (1,10,5,2) , (10,1,2,5) , (10,1,5,2)
  (2,5,1,10) , (2,5,10,1) , (5,2,1,10) , (5,2,10,1)
  (2,10,4,5) , (2,10,5,4) , (10,2,4,5) , (10,2,5,4)
  (4,5,2,10) , (4,5,10,2) , (5,4,2,10) , (5,4,10,2)

• >约束：

>

1
1 num中的所有元素均为

不同
• 提示：
• 请注意，所有整数都是不同的。这意味着每次形成产品时，都必须由两个唯一的整数形成。
  计算2个不同数字的每种产品的频率。然后计算形成的排列。>

解决方案：

我们需要从给定的一系列不同的正整数中确定有效元素的数量（a，b，c，d），以使a和b的乘积等于c和d的乘积，所有四个元素是不同的。

1. 方法

生成对的产品

：计算阵列中所有不同元素的所有可能对的产物。这有助于我们确定可以通过不同对元素形成哪些产品。>

计数产品频率

：使用哈希映射计算每种产品出现多少次。哈希地图中的每个键都是产品，值是产生此产品的不同对的数量。

>计算有效的元素

：对于可以至少两个不同对形成的每种产品，计算有效元素的数量。此处使用的公式来自组合排列，考虑到可以订购和组合的不同方式。

1. >让我们在php中实现此解决方案： 1726。与同一产品的元组
   

   <?php
   /**
    * @param Integer[] $nums
    * @return Integer
    */
   function tupleSameProduct($nums) {
       ...
       ...
       ...
       /**
        * go to ./solution.php
        */
   }
   
   // Example 1
   $nums1 = [2, 3, 4, 6];
   echo "Output: " . tupleSameProduct($nums1) . "
   "; // Output: 8
   
   // Example 2
   $nums2 = [1, 2, 4, 5, 10];
   echo "Output: " . tupleSameProduct($nums2) . "
   "; // Output: 16
   ?>
   

   解释：

2. 
   生成对的产品

：我们在所有可能的元素（i，j）上迭代我>

3. 计数产品频率：哈希映射跟踪导致相同产品的有多少截然不同的对。这有助于我们快速确定哪些产品可以形成有效的元组。

计算有效的元素：对于至少两次出现两次的每个产品，我们使用公式
4×k×（k -1），其中k是k的计数该产品的成对。该公式考虑了对（a，b）和（c，d）的所有排列，考虑了每对内部的元素顺序和对的顺序。

通过利用组合计数和哈希地图来跟踪产品频率，可以有效地计算所有有效的元素，从而确保问题中的最佳解决方案

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